Lezione 32

Dimostrazione del teoremone. Entropia di una viariabile aleatoria. Entropia condizionale ed entropia congiunta. Regola di composizione dell'entropia. Entropia della Y funzione della X.

Verifica scritta facoltativa

Materiale verificato: tutta la parte di meccanica e teoria cinetica

Lezione 31

Operazioni sulle partizioni. Entropia condizionale. Disuguaglianza di Jensen. "Teoremone" sull'entropia condizionale e suo corollario.

Lezione 30

Entropia di Shannon. Interpretazione dell'entropia in termini di informazione. Richiamo alla "Lezione Zero" del corso.

Lezione 29

Spiegazione dell'equazione di Boltzmann (e in generale della questione reversibilità microscopica vs. irreversibilità macroscopica) in termini delle assunzioni di mescolamento del sistema hamiltoniano e di regolarità delle distribuzioni iniziali.

Lezione 28

Equivalenza degli ensembles microcanonico e canonico. Caso del gas perfetto.

Lezione 27

Il problema dell'ensemble d'equilibrio in meccanica statistica. Postulato dell'eguale probabilità a priori. Ensembles microcanonico e canonico.

Lezione 26

Spazi di infiniti eventi indipendenti identicamente distribuiti. Convergenza in probabilità. Legge debole dei grandi numeri.

Lezione 25

Cenni di teoria della probabilità: nozioni elementari, disuguaglianza di Chebychev. Spazi di n eventi indipendenti identicamente distribuiti.

Lezione 24

Distribuzione di Maxwell-Boltzmann e sua interpretazione in termini di temperatura. Reversibilità microscopica, irreversibilità microscopica e la questione della validità dell'equazione di Boltzmann.

Lezione 23

Funzione H e Teorema H di Boltzmann. Condizione necessaria per le soluzioni stazionarie dell'equazione di Boltzmann. Quantità conservate negli urti. Distribuzioni maxwelliane.

Lezione 22

Equazione di Boltzmann. Condizione sufficiente per la risoluzione nel caso stazionario e spazialmente omogeneo.

Lezione 21

Derivazione del termine di collisione dell'equazione di Boltzmann.

Lezione 20

Calcolo della sezione d'urto per potenziale di sfera dura. Parametro d'impatto e parametro d'impatto inverso. Invarianza della sezione d'urto per simmetrie T e P. Sezione d'urto per collisioni binarie.

Lezione 19

Sezione d'urto differenziale e sezione d'urto totale. Uso nella fisica sperimentale. Flusso di particelle uscenti dall'urto. Sezione d'urto in potenziali radiali.

Lezione 18

Principi di conservazione nelle coordinate momento totale-momento ridotto. Scattering.

Lezione 17

Caso di particelle interagenti: assunzioni ed approssimazioni. Descrizione del termine di collisione. Collisioni binarie.

Lezione 16

Chiusura della gerarchia BBGKY. Equazione di Vlasov. Equazione di Boltzmann: preliminari. Digressione sui sistemi hamiltoniani separabili. Caso di particelle non interagenti: interpretazione della prima equazione della gerarchia BBGKY come equazione di Liouville.

Lezione 15

Gerarchia BBGKY.

Lezione 14

Funzioni di correlazione a s punti.