Lezione 13

Equazione di continuità. Analogie fra sistemi hamiltoniani e fluidodinamica.

Lezione 12

Formulazione del problema di N particelle nel caso illimitato e nel caso compatto. Descrizione statistica del moto. Densità di probabilità. Equazione di Liouville.

Lezione 11

Simmetrie T e P per sistemi hamiltoniani.
Approfondimenti: Simmetria T e simmetria P (da Wikipedia)

Lezione 10

Parentesi di Poisson e derivata di Lie. Commutazione di flussi hamiltoniani diversi.

Lezione 9

Conservazione della misura indotta sulla varietà equienergetica. Parentesi di Poisson.

Lezione 8

Teorema della ricorrenza di Poincaré. Digressione su caos deterministico e dinamica iperbolica.

Lezione 7

Sistemi autonomi di equazioni differenziali: Flusso e sua proprietà di gruppo. Teorema della divergenza.

Lezione 6

Formalismo hamiltoniano. Conservazione dell'hamiltoniana stazionaria sulle traiettorie. Esempi di ritratti di fase.

Lezione 5

Risoluzione di problemi unidimensionali con campi conservativi. Formalismo Newtoniano per sistemi a molti corpi.

Lezione 4

Campi conservativi. Potenza. Energia totale. Conservazione dell'energia totale. Campi radiali e momento angolare.

Lezione 3

Fondamenti di meccanica Newtoniana. Lavoro.