Lezione 26

Spazi di infiniti eventi indipendenti identicamente distribuiti. Convergenza in probabilità. Legge debole dei grandi numeri.

Lezione 25

Cenni di teoria della probabilità: nozioni elementari, disuguaglianza di Chebychev. Spazi di n eventi indipendenti identicamente distribuiti.

Lezione 24

Distribuzione di Maxwell-Boltzmann e sua interpretazione in termini di temperatura. Reversibilità microscopica, irreversibilità microscopica e la questione della validità dell'equazione di Boltzmann.

Lezione 23

Funzione H e Teorema H di Boltzmann. Condizione necessaria per le soluzioni stazionarie dell'equazione di Boltzmann. Quantità conservate negli urti. Distribuzioni maxwelliane.

Lezione 22

Equazione di Boltzmann. Condizione sufficiente per la risoluzione nel caso stazionario e spazialmente omogeneo.

Lezione 21

Derivazione del termine di collisione dell'equazione di Boltzmann.

Lezione 20

Calcolo della sezione d'urto per potenziale di sfera dura. Parametro d'impatto e parametro d'impatto inverso. Invarianza della sezione d'urto per simmetrie T e P. Sezione d'urto per collisioni binarie.

Lezione 19

Sezione d'urto differenziale e sezione d'urto totale. Uso nella fisica sperimentale. Flusso di particelle uscenti dall'urto. Sezione d'urto in potenziali radiali.

Lezione 18

Principi di conservazione nelle coordinate momento totale-momento ridotto. Scattering.

Lezione 17

Caso di particelle interagenti: assunzioni ed approssimazioni. Descrizione del termine di collisione. Collisioni binarie.

Lezione 16

Chiusura della gerarchia BBGKY. Equazione di Vlasov. Equazione di Boltzmann: preliminari. Digressione sui sistemi hamiltoniani separabili. Caso di particelle non interagenti: interpretazione della prima equazione della gerarchia BBGKY come equazione di Liouville.

Lezione 15

Gerarchia BBGKY.

Lezione 14

Funzioni di correlazione a s punti.

Lezione 13

Equazione di continuità. Analogie fra sistemi hamiltoniani e fluidodinamica.

Lezione 12

Formulazione del problema di N particelle nel caso illimitato e nel caso compatto. Descrizione statistica del moto. Densità di probabilità. Equazione di Liouville.

Lezione 11

Simmetrie T e P per sistemi hamiltoniani.
Approfondimenti: Simmetria T e simmetria P (da Wikipedia)

Lezione 10

Parentesi di Poisson e derivata di Lie. Commutazione di flussi hamiltoniani diversi.

Lezione 9

Conservazione della misura indotta sulla varietà equienergetica. Parentesi di Poisson.

Lezione 8

Teorema della ricorrenza di Poincaré. Digressione su caos deterministico e dinamica iperbolica.

Lezione 7

Sistemi autonomi di equazioni differenziali: Flusso e sua proprietà di gruppo. Teorema della divergenza.

Lezione 6

Formalismo hamiltoniano. Conservazione dell'hamiltoniana stazionaria sulle traiettorie. Esempi di ritratti di fase.

Lezione 5

Risoluzione di problemi unidimensionali con campi conservativi. Formalismo Newtoniano per sistemi a molti corpi.

Lezione 4

Campi conservativi. Potenza. Energia totale. Conservazione dell'energia totale. Campi radiali e momento angolare.

Lezione 3

Fondamenti di meccanica Newtoniana. Lavoro.

Lezione 2

"Lezione Zero": Dall'entropia di Boltzmann all'entropia di Shannon (II parte).
Gioco in rete: Twenty Questions.

Lezione 1

Presentazione del corso.
"Lezione Zero": Dall'entropia di Boltzmann all'entropia di Shannon (I parte).
Letture extra interessanti: La freccia del tempo e l'entropia di Boltzmann.